応用数学物理領域

概要

従来の数学・物理学・プログラミングを基礎とし、ミクロスケールからマクロスケールにわたる現象にも対応できる数理技術者の育成に加えて、数学、物理学、計算科学に関する深い理解のもと、高度な数理モデリング手法、コンピュータシミュレーションによる新物質設計や、物理現象の解明という基礎的・発展的理論の分野における教育・研究を行い、実社会の産業に活用される情報技術やロボティクスにも対応できる能力を持った技術者を育成する教育研究を行います。

研究室紹介

所属教員の詳細はスタッフの紹介をご覧ください。

研究室	微分方程式論
所属教員	宇佐美 広介 教授
研究内容	常微分方程式、楕円型偏微分方程式を主として、差分方程式等も込めて広く関数方程式全般の定性的理論を純粋数学・理論数学の手法を用いて考察している。特に、解の漸近挙動、解の安定性、解の振動性、といった性質の解明を目指している。

研究室	微分方程式論
所属教員	梶原 直人 助教
研究内容	本研究室では, 微分方程式の可解性・解の挙動についての研究を行っています. 関数解析的手法や実解析的手法を用いて, 定量的・定性的な情報を方程式より得ていきたいと考えています. 解析半群論や最大正則性理論といった抽象論にも興味があります.

研究室	微分方程式論
所属教員	加藤 睦也 准教授
研究内容	偏微分方程式論と実解析学に興味を持っています．私はこれまで，モジュレーション空間と呼ばれる時間周波数解析の観点から導入された関数空間の枠組みの中で，前者では特に，非線形分散型方程式に対する初期値問題の適切性について，後者では特に，擬微分作用素の有界性についての研究を行ってきました．そして，現在では，モジュレーション空間自体を道具として用いることで，これまでに知られている研究結果の改良や拡張に応用していきたいと考えています．

研究室	力学系理論
所属教員	亀山 敦 教授
研究内容	力学系と言われる数学の分野の中でも、特に複素力学系、低次元力学系、フラクタルの研究を、主に位相的及び組み合わせ的な観点から行っている。ジュリア集合の記号力学系によるコーディングと、それによる有理関数の力学系のパラメータ空間の解析が現在の主なテーマ。

研究室	ナノ材料創製・計測
所属教員	久保 理 教授
研究内容	本研究室では、主に電子デバイスのための新材料の創製や、その特性評価、および実デバイス化に向けた研究を行っていきます。現在は、ゲルマニウムの単原子層の両面に水素や官能基が結合した2次元シート"ゲルマナン"や、金属―絶縁体転移を起こす材料として知られる二酸化バナジウム薄膜の高品質化に取り組んでいます。これらの物性、特に電気伝導特性は原子レベルの欠陥の量など膜の品質によって大きく変わりますが、実際にどう影響しているかを解明することは容易ではありません。本研究室では、ナノサイズ領域の電気伝導特性を測定できる装置"ナノテスタ"を用いてこれを解明し、高品質膜作製、およびデバイス応用を進めていきます。

研究室	代数的整数論
所属教員	小林 孝子 教授
研究内容	研究分野は代数的整数論です。類体論、特に、高次類体論や類数や特殊関数に関する研究をおこなっています。例えば、高次局所類体のガロワ群のK-群を用いた表示や円分体の類数のマイレー行列式やデミヤネンコ行列式による表示、また各種のゼータ関数、エプシュタイン級数などの関数等式や特殊値に関する研究やベルヌイ関数やクラウゼン関数の性質や関係式の研究、あるいはこれらの関数の多重化に関する研究をしてます。これらの研究の基底にあるのは素数である。素数の研究に関しては、古代ギリシャ時代にまでさかのぼることができますが、素数の奥深さに触れられるよう研究を続けています。

研究室	偏微分方程式・プラズマ・反応拡散方程式
所属教員	近藤 信太郎 准教授
研究内容	自分の専門は、非線形偏微分方程式の数学解析です。 核融合プラズマの乱流現象を記述する偏微分方程式及び常微分方程式を対象に、数学解析の研究を行っています。 最近は、反応拡散方程式を用いて生物学上の問題を理解する研究に取り組んでいます。「明るいところは暗くする・暗いところは明るくする」という制御機構をベースにした網膜の階層モデルのモデリングと数学解析を通して錯覚現象を理解する研究を行っています。

研究室	量子多体理論・原子核構造論
所属教員	坂本 秀生 准教授
研究内容	集団運動が多体系に発現する機構を、構成粒子とそれらの間に働く相互作用を出発点とする微視的なレベルから解明するために、量子力学的多体問題の研究を実施している。平均場の導入に伴う対称性の破れを回復する集団運動の役割、自己無撞着有効相互作用や多体力の導入による対称性の破れの回復などに注目し、量子多体系の数理モデルの構築・分析、核分光学実験データの解析、ボソン展開法などの多体問題の手法と解析プログラムの開発なども行っている。

研究室	宇宙科学研究室（電波天文学）
所属教員	高羽 浩 准教授	佐野 栄俊 准教授	村瀬 建 助教	柘植 紀節 G-YLC特任助教
研究内容	本研究室では宇宙電波の観測的研究を行っています。主に岐阜大学キャンパス内にある11m電波望遠鏡を使った恒星周辺の水メーザー電波の観測、データ解析ソフトの開発、またVLBIと呼ばれる観測手法による銀河中心核のブラックホールの研究を行っています。加えて、世界最大のミリ波・サブミリ波電波干渉計である「アルマ望遠鏡」や、Ｘ線天文衛星・ガンマ線望遠鏡などを駆使して、宇宙物理学100年来の謎である「宇宙線」の起源解明や、巨大星団の形成メカニズム解明に挑んでいます。

研究室	計算物理工学
所属教員	寺尾 貴道 教授
研究内容	メタマテリアル複合材料に適した計算機シミュレーション手法の開発、およびその応用に関する研究を実施している。また計算科学の視点から、微粒子が関与する系における物性予測、および秩序形成の解明に関する分子シミュレーションを行っている。

研究室	新田研究室
所属教員	新田 高洋 教授
研究内容	(1)生体分子モーターと(2)滑り摩擦について研究を行っている。(1)生体分子モーターをバイオセンサやマイクロロボットに応用することを目指している。また、機械などの人工物と比較を通して生物システムの理解を目指している。このために、実験とコンピュータシミュレーションに取り組んでいる。(2)巨視的なスケールでの滑り摩擦の理解を目指している。特に、摩擦界面のその場観察方法の開発に取り組んでいる。

研究室	南研究室
所属教員	南 佑樹 助教
研究内容

研究室	加法過程論
所属教員	山室 考司 教授
研究内容	研究分野は測度論的確率論を基にした確率過程論、特に加法過程論である。加法過程は豊かな数学的対象であり、ブラウン運動、ポアソン過程、安定過程が典型的な加法過程である。加法過程の研究は確率過程の研究の中で基本的な役割を果たしている。